人教版（2012）数学八年级上册《三角形全等的判定》全等三角形PPT(第4课时)
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《三角形全等的判定》全等三角形PPT(第4课时)
第一部分内容：温故知新
1.全等三角形的性质：对应角相等，对应边相等。
2.判别两个三角形全等的方法：SSS SAS ASA AAS
3.不能确定成立的情形：
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三角形全等的判定PPT，第二部分内容：探究验证
任意画出一个Rt△ABC，使∠C=90°。再画一个Rt△A′B′C′，使∠C′=90°，B′C′=BC，A′B′=AB，把画好的Rt△A′B′C′剪下来，放到Rt△ABC上，它们全等吗？
作法：
（1）画∠MC'N=90°；
（2）在射线C'M上截取B'C'=BC；
（3）以点B'为圆心，AB为半径画弧，交射线C'N于点A'；
（4）连接A'B'。
想一想：从中你能发现什么规律？
“斜边、直角边”（HL）判定方法
文字语言：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。
（简写成“斜边、直角边”或“HL”）
“SSA”可以判定两个直角三角形全等，但是“边边”指的是斜边和一直角边，而“角”指的是直角。
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三角形全等的判定PPT，第三部分内容：典例解析
例1如图，AC⊥BC，BD⊥AD，AC��BD，求证：BC��AD。
证明：∵AC⊥BC，BD⊥AD，
∴∠C与∠D都是直角。
在Rt△ABC和Rt△BAD中，
∴Rt△ABC≌Rt△BAD(HL)。
∴BC��AD(全等三角形的对应边相等)。
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三角形全等的判定PPT，第四部分内容：当堂练习
练一练
1.如图，∠B=∠D=90°，要证明△ABC与△ADC全等，还需要补充的条件是（写出一个即可）。
答案：AB=AD或BC=DC
或∠BAC=∠DAC或∠ACB=∠ACD。
2.如图在△ABC中，已知BD⊥AC，CE⊥AB，BD=CE。求证：△EBC≌△DCB。
证明：∵BD⊥AC，CE⊥AB，
∴∠BEC=∠BDC=90°。
在Rt△EBC和Rt△DCB中，
CE=BD，
BC=CB。
∴Rt△EBC≌Rt△DCB(HL)。
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三角形全等的判定PPT，第五部分内容：探索拓展
如图，已知AB＝12米，CA⊥AB于点A，DB⊥AB于点B，且AC＝4米，点P从点B向点A运动，每分钟走1米，点Q从点B向D运动，每分钟走2米，P，Q两点同时出发，运动几分钟后，△CPA与△PQB全等？
解：①当△CPA≌△PQB时，BP＝AC＝4(米)，
则BQ＝AP＝AB－BP＝12－4＝8(米)，
P的运动时间是4÷1＝4(分钟)，
Q的运动时间是8÷2＝4(分钟)，
P，Q运动时间符合实际情况，
所以当t＝4分钟时，两个三角形全等；
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三角形全等的判定PPT，第六部分内容：梳理反思
内容
斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。
前提条件
在直角三角形中。
使用方法
只须找除直角外的两个条件即可（两个条件中至少有一个条件是一对对应边相等)。
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