人教版（2012）数学七年级上册《余角和补角》图形初步认识PPT
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《余角和补角》图形初步认识PPT
第一部分内容：学习目标
1．了解余角、补角的概念，掌握余角和补角的性质．
2．了解方位角，能确定物体的具体方位．
【学习重点】
余角和补角的性质．
【学习难点】
方位角的应用
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余角和补角PPT，第二部分内容：余角和补角的概念
定义：如果两个角的和等于90°(直角)，就说这两个角互为余角(简称互余).
如图，可以说∠1是∠2的余角或∠2是∠1的余角.
图中给出的各角，那些互为余角？
定义：如果两个角的和等于180°(平角)，就说这两个角互为补角(简称互补).
如图，可以说∠3是∠4的余角或∠4是∠3的补角.
典例精析
例1. 若一个角的补角等于它的余角的4 倍，求这个角的度数.
解：设这个角是x°，则它的补角是(180°－x°),余角是(90°－x°) .
根据题意，得
180°－x°= 4 (90°－x°)
解得
x=60
答：这个角的度数是60 °.
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余角和补角PPT，第三部分内容：余角和补角的性质
思考：∠1与∠2，∠3都互为补角，
∠2与∠3的大小有什么关系？
结论：同角(等角)的补角相等
类似的可以得到：
同角(等角)的与角相等
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余角和补角PPT，第四部分内容：方位角
八大方位
（1）正东，正南，正西，正北
（2）西北方向:________
西南方向:_________
东南方向:_________
东北方向:_________
例3. 如图，说出下列方位
（1）射线OA表示的方向为_________.
（2）射线OB表示的方向为_________.
（3）射线OC表示的方向为_________.
（4）射线OD表示的方向为_________.
例4 如图,货轮O在航行过程中,发现灯塔A在它南偏东60°的方向上.同时,在它北偏东40°,南偏西10°,西北(即北偏西45°)方向上又分别发现了客轮B,货轮C和海岛D.仿照表示灯塔方位的方法画出表示客轮B,货轮C和海岛D方向的射线.
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