人教版数学六年级下册《圆柱的体积》圆柱与圆锥PPT下载(第1课时)
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《圆柱的体积》圆柱与圆锥PPT下载(第1课时)
第一部分内容：学习目标
1.理解圆柱体积和容积的含义，掌握圆柱体积的计算公式，会求圆柱的体积。（重点）
2.理解圆柱体积公式的推导过程。（难点）
复习导入
（1）圆的面积公式是什么？是怎样得出圆的面积计算公式的？
答：面积公式是：S圆＝πr2；把圆等分成若干份，可以拼成一个近似的长方形。这个长方形的面积就是圆的面积。
（2）已知长方形的底面S和高h，怎样计算长方体的体积？
答：长方体体积计算公式是：V长＝Sh。
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圆柱的体积PPT，第二部分内容：探索新知
知识点 圆柱体积的意义和计算公式的推导
想一想，怎样计算圆柱的体积呢？
什么是圆柱体呢？
一个圆柱所占空间的大小，叫作这个圆柱的体积。
我猜想圆柱的体积也可能等于“底面积×高”。
①把硬币按竖直方向摞起来，底面积是固定的，每增加一枚硬币，高就增加一些，体积也随着增加。
②切拼法，把圆柱转化成长方体（或正方体）。
圆柱的体积＝底面积×高
圆柱底面周长的一半
我发现了在切拼的过程中，图形的形状变了，但体积的大小没变，即长方体的体积等于圆柱的体积。
我还发现长方体的长是圆柱底面周长的一半（即πr），长方体的宽是圆柱的底面半径（即r），长方体的底面积等于圆柱的底面积（即πr2）。
让我们用字母表示圆柱的体积。
如果用V表示圆柱的体积，S表示圆柱的底面积，h表示圆柱的高，那么圆柱体积的计算公式为：V＝Sh。
知识提炼
圆柱的体积＝圆柱的底面积×高，用字母表示是V＝Sh，也可以这样表示是V＝πr2h。
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圆柱的体积PPT，第三部分内容：巩固练习
1.分别计算下列各图形的体积，再说说这几个图形体积计算方法之间的联系。
都是用V＝Sh的公式计算图形的体积的。
2.计算下面各圆柱的体积。
3.这个杯子能否装下3000 mL的牛奶？
4.光明村李大伯家挖一口圆柱形的水井，底面周长是3.14 m，深是4 m。挖出了多少立方米的土？
5.一个圆柱形的茶杯，茶杯高15厘米，底面半径是3厘米（从里面量），这个茶杯最多能装多少立方厘米的水？
3.14×32×15＝423.9（cm3）
答：这个茶杯最多能装423.9立方厘米的水。
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圆柱的体积PPT，第四部分内容：课堂小结
1、圆柱的体积＝圆柱的底面积×高，用字母表示是V＝Sh，也可以这样表示是V＝πr2h。
2、如果已知圆柱的高和半径或直径，可以用公式 V＝πr2h 或 V＝π（ ）2h 来计算出圆柱的体积。
3. 容积是容器所能容纳物体的体积，圆柱形容器容积的求法和圆柱体积的求法是一样的，只是所需的数据要从容器的里面量。
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圆柱的体积PPT，第五部分内容：课后作业
作业1：完成教材相关练习题。
作业2：完成对应的练习题。
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