人教版数学六年级下册《圆柱的体积》圆柱和圆锥PPT下载(第3课时)
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苏教版六年级数学下册《圆柱的体积》圆柱和圆锥PPT下载(第3课时)，共26页。
教学新知
如果用V表示圆柱的体积，S表示圆柱的底面积，h表示圆柱的高，r代表半径，d代表直径。圆柱的体积公式可以写成：V=sh=πr²h =π(d/2)²h
算一算：一个圆柱形油桶，从里面量，底面直径是40厘米，高是50厘米。
（1）它的容积是多少升？
（2）如果1升柴油重0.85千克，这个油桶可装柴油多少千克？
（3）做这样一个油桶，至少需要铁皮多少平方分米？（得数保留一位小数）
（1）V=sh=20²π×50=62800（cm³） 62800cm³=62.8l
（2） 62.8×0.85=53.38（kg）
（3）S=2πrh+2πr²=2×3.14×20×50+2×3.14×20²=8792（cm²）
8792cm²≈87.9dm²
例一：一个圆柱形水桶的容积是80立方分米，里面装了2/5的水。
已知它的底面积是10平方分米，里面水的深度是多少？
【讲解】根据“水桶的容积是80立方分米”和“里面装了 2/5的水”这两个条件，我们可以求出水桶内水的体积，然后用水的体积除以水桶底面积得出水桶内水的深度。
80× =32（立方分米）……水桶内水的体积
32÷10=3.2（分米）……水桶内水的深度
例二：把一根圆木平均剖成两片，其中一片如图所示。（单位：厘米）
（1）剖面面积是多少平方厘米？
（2）这片木料的表面积和体积各是多少？
（1）S1=20×12=240（cm²）
（2）S2=πrh+πr²+S1=3.14×6×20+3.14×6²+240=792.84（cm²）
V=1/2S3h=1/2×3.14×6²×20=1130.4（cm³）
课堂练习
1.—个圆柱的侧面积是628cm²，高是10cm，它的体积是（ ）cm³。
2.—个圆柱的底面周长是25.12dm，高是6dm，它的表面积是（ ）dm²，体积是（ ）dm³。
3.—个圆柱的体积是3140cm³，底面半径是10cm，它的高是（ ）cm。
4.把一个圆柱的侧面展开，在（ ）相等时，可以得到一个正方形。
A.底面半径和高 B.底面直径和高 C.底面周长和高
5.把一个圆柱平均切成若干份，可以拼成一个近似的长方体，原来的圆柱和拼成的长方体相比，（ ）。
A.体积不变 B.表面积不变 C.表面积和体积都不变
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