《集合》集合与常用逻辑用语PPT

《集合》集合与常用逻辑用语PPT 第一部分内容：课标阐释 1.通过实例,了解集合的含义,理解元素与集合的关系. 2.了解集合中元素的特征性质. 3.了解空集的含义及其表示方法. 4.了解集合的分类,掌握常用数集的表示方法. ... ... ... 集合PPT，第二部分内容：自主学习 知识点一、集合的概念 1.思考 (1)你能具体说出你所在班级中头脑比较聪明的同学的姓名吗?你能具体说出你所在班级中所有女生的姓名吗? 提示:比较聪明的同学的姓名不能具体说出来,因为聪明与否没有明确的标准;而所在班级中女生的姓名是明确的. (2)你认为将要研究的“集合”是由什么构成的呢? 提示:今天我们研究的“集合”这一新概念,是必须由一些确定的对象构成的.也就是说上述所说的聪明的同学是不能构成集合的.因为聪明是没有明确划分标准的. 2.填空 (1)集合:把一些能够确定的、不同的对象看成一个整体,就说这个整体是由这些对象组成的集合(有时简称为集).集合通常用英文大写字母A,B,C,…来表示. (2)元素:组成集合的每个对象叫做这个集合的元素.集合中的元素通常用英文小写字母a,b,c,…来表示. 3.做一做:下列各组对象能构成集合的有(　　) ①2019年1月1日之前,在腾讯微博注册的会员;②不超过10的非负奇数;③立方接近零的正数;④高一年级视力比较好的同学. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 答案:B 知识点二、元素与集合的关系 1.思考 设集合M表示“1~10之间的所有质数”.请问3和8与集合M有何关系? 提示:3是集合M中的元素,即3属于集合M,记作3∈M;8不是集合M中的元素,即8不属于集合M,记作8∉M. 2.填写下表: 3.做一做集合M是由大于-2,且小于1的实数构成的,则下列关系式正确的是(　　) A.√5∈M B.0∉M C.1∈M D.-π/2∈M 知识点三、集合的分类及相等集合 1.思考 方程x2+1=0在实数范围内的解能构成集合吗?若能构成集合,集合中元素个数为多少? 提示:该方程的实数解能构成一个集合,该集合中不含任何元素,因此集合中元素个数为0. 2.填空. (1)有限集:含有有限个元素的集合. (2)无限集:含有无限个元素的集合. (3)一般地,我们把不含任何元素的集合称为空集.空集可以看作是包含0个元素的集合. (4)给定两个集合A和B,如果组成它们的元素完全相同,就称这两个集合相等,记作A=B. ... ... ... 集合PPT，第三部分内容：探究学习 集合中元素的确定性 例1判断下列各组对象能否构成一个集合: (1)2019年9月召开的本校秋季运动会所有的男队员; (2)方程x2-1=0的所有实根; (3)√2的近似值的全体; (4)大于0的所有整数. 解:(1)能,因为男队员是确定的. (2)能,因为x2-1=0的所有实根为-1,1,满足集合中元素的确定性. (3)不能,“近似值”无明确标准,故构不成集合. (4)能,因为大于0的整数是确定的. 反思感悟集合的判定方法集合中的元素是确定的,即对任何一个对象我们都能判断它是或不是某个集合中的元素,并且两者必居其一,因此它是判断一组对象能否构成集合的一个标准.若这组对象是明确的、具体的,则它们可以构成一个集合;若是模棱两可的,则不能构成一个集合. 集合中元素的互异性 例2 若集合中的三个元素分别为2,x,x2-x,则元素x应满足的条件是___________.  解析:由元素的互异性可知x≠2,且x2-x≠2,且x2-x≠x, 即{■(x≠2"," @x^2 "-" x≠2"," @x^2 "-" x≠x"," )┤解得x≠2,且x≠-1,且x≠0. 答案:x≠2,且x≠-1,且x≠0 反思感悟集合中元素的特征性质集合中的元素是互不相同的,即集合中的任何两个元素都是不同的对象,相同的对象归入同一个集合时,只能写一次,算作集合中的一个元素. 延伸探究 若集合A中含有两个元素a-3和2a-1,已知-3是A中的元素,如何求a的值? 解:∵-3是A中的元素, ∴-3=a-3或-3=2a-1. 若-3=a-3,则a=0. 此时集合中含有两个元素-3,-1,符合要求; 若-3=2a-1,则a=-1, 此时集合中含有两个元素-4,-3,符合要求. 综上所述:满足题意的实数a的值为0或-1. ... ... ... 集合PPT，第四部分内容：思维辨析 分类讨论思想的应用 分类讨论是一种重要的数学思想,它适用于从整体上难以解决的数学问题.运用分类讨论来解决问题时,把问题进行科学地划分十分必要,必须遵循不重不漏和最简的原则. 分类讨论思想在集合中有重要的应用,在本节中,分类讨论思想常应用于元素与集合的关系方面. 典例 已知集合A中含有三个元素0,1,x.若x2∈A,求实数x的值. 解:(1)当x2=0时,得x=0,此时集合A中有两个相同的元素,舍去. (2)当x2=1时,得x=±1. 若x=1,此时集合A中有两个相同的元素,舍去; 若x=-1,此时集合A中有三个元素0,1,-1,符合题意. (3)当x2=x时,得x=0或x=1,由上可知都不符合题意. 综上可知,符合题意的x的值为-1. 方法点睛 x2是集合中的元素,则它既可能是1,也可能是0,或者是x,需对其进行分类讨论. ... ... ... 集合PPT，第五部分内容：当堂检测 1.(多选)下列对象能构成集合的是(　　) A.所有的正数 B.等于2的数 C.接近0的数 D.不等于0的偶数 答案:ABD 2.若a是R中的元素,但不是Q中的元素,则a可以是(　　) A.3.14 B.-5 C.3/7 D.√7 答案:D ... ... ... 关键词：高中人教B版数学必修一PPT课件免费下载，集合PPT下载，集合与常用逻辑用语PPT下载，.PPT格式；